Метод приближенного решения одной обратной задачи для уравнения теплопроводности

Предлагается метод приближенного решения обратной задачи, связанной с восстановлением граничного условия в краевой постановке для одномерного уравнения теплопроводности по дополнительной информации о решении, заданной на другой части границы. Метод основан на замене исходного уравнения гиперболическим с малым параметром при старшей производной. При этом начальные условия исходной задачи становятся краевыми в получаемой вспомогательной, а известное краевое и дополнительное условия исходной – соответственно, начальными вспомогательной. Доказаны теоремы о сходимости приближенного решения к точному при стремлении к нулю числа, характеризующего погрешность задания исходной информации. Аналогичный метод предлагается и в случае кусочно-постоянного по пространственной переменной коэффициента в уравнении теплопроводности исходной задачи.