Сингулярные краевые задачи и их аппроксимация для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Устанавливаются условия совпадения при $t\to\infty$ всех решений нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения, принадлежащих некоторому шару, с "предельным при $t\to\infty$" решением. Через ляпуновские преобразования линеаризованных уравнений и предельные при $t\to\mp\infty$ решения построены регулярные двухточечные краевые задачи, позволяющие с заданной точностью определять сужения на конечный интервал ограниченных на всей оси решений и решений, совпадающих при $t\to\mp\infty$ с заданными функциями $\varphi_{\mp}(t)$. В терминах аппроксимирующих регулярных задач получены достаточные условия существования решений рассматриваемых сингулярных краевых задач. Дается схема исследования сингулярных краевых задач, основанная на аппроксимации.