RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1992, том 32, номер 1, страницы 136–152 (Mi zvmmf2961)

Эта публикация цитируется в 32 статьях

Об одном классе адаптивных алгоритмов аппроксимации выпуклых тел многогранниками

Г. К. Каменев

Москва

Аннотация: Рассматриваются итерационные алгоритмы аппроксимации выпуклых компактных тел в $\mathbb R^d$, $d\ge2$, внутренними (внешними) многогранниками. Вводится и исследуется класс бесконечно продолжимых алгоритмов, объединенных понятием хаусдорфовой адаптивной схемы. В метриках Хаусдорфа и объема симметрической разности доказана сходимость хаусдорфовых алгоритмов, получены верхние оценки асимптотической скорости сходимости. В классе $\mathscr C^2$ скорость сходимости хаусдорфовых алгоритмов по числу итераций $n$ составляет $O(n^{2/(1-d)})$, что является оптимальным для итерационных алгоритмов с последовательно растущим числом вершин (гиперграней) аппроксимирующих многогранников.

УДК: 519.47

MSC: 52A27

Поступила в редакцию: 17.01.1991
Исправленный вариант: 24.06.1991


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1992, 32:1, 114–127

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024