Формулы пересчета частично разрешающего оператора

Для линейного оператора $L\colon X\to Y$ ранее было введено автором понятие частично разрешающего оператора $G\colon Y\to X$, аксиоматически характеризуемого условием $L(G-GLG)L=0$. Рассматриваются формулы пересчета $G\to\tilde G$, вызванные модификацией оператора $L$ в оператор вида $L=L+\delta L$, где оператор $\delta L$ – поправка “малого” ранга. Разность $\tilde G-G$ также имеет малый ранг, и при определенных условиях свойство $G$ быть разрешающим оператором для $L$ равносильно свойству $\tilde G$ быть аналогичным разрешающим оператором для $\tilde L$.