Аннотация:
Рассмотрен ряд задач для уравнений параболического типа с малыми параметрами при старших производных (так называемых сингулярно возмущенных уравнений) с кусочно-гладкими коэффициентами, правыми частями уравнений, начальными данными. В областях, где решения соответствующих
вырожденных задач являются достаточно гладкими, используется метод пограничных функций, затем построенные асимптотические разложения “сшиваются” на поверхности разрыва коэффициентов.
Для некоторых других задач, в которых использование метода пограничных функций из-за недостаточной гладкости решения вырожденной задачи наталкивается на определенные трудности, оказалось возможным
построить асимптотическое разложение решения в другой форме.