Инвариантный вид и асимптотические свойства обобщенной квазигазодинамической системы

Рассматриваются две взаимосвязанные системы уравнений – квазигазодинамическая и обобщенная квазигазодинамическая, получаемые моментным осреднением модельных кинетических уравнений больцмановского типа. Дан вывод указанных систем уравнений в произвольной криволинейной системе координат. Показано, что гладкие решения обобщенной квазигазодинамической системы, зависящие от малого параметра – длины свободного пробега частиц газа в невозмущенном потоке $\lambda_\infty$, удовлетворяют с невязками порядка $O(\lambda_\infty^2)$ системе уравнений Навье–Стокса. Аналогичная связь установлена для решений модельного кинетического уравнения и уравнения Больцмана в приближении времени релаксации (уравнения БГК). В стационарном случае для квазигазодинамических уравнений получено приближение пограничного слоя и доказана теорема об энтропии.