Численное исследование основных стационарных сферических течений Куэтта при небольших числах Рейнольдса

На основе разработанных ранее численных итерационных методов с расщеплением граничных условий решения осесимметричной первой краевой задачи для стационарной системы Навье–Стокса в шаровых слоях проведено исследование основных сферических течений Куэтта (СТК) вязкой несжимаемой жидкости в широком диапазоне отношения $R/r$ радиусов внешней и внутренней граничных сфер: $1.1\le R/r\le100$, осуществлена классификация таких СТК. Найден важный режим баланса в случае противовращения граничных сфер. Методы сходятся при небольших числах Рейнольдса ($\mathrm{Re}$), однако, как показывают сравнения с данными натурных экспериментов, для СТК в тонких шаровых слоях сходятся для значений $\mathrm{Re}$, достаточно близких к $\mathrm{Re}_{\mathrm{kr}}$. Они обеспечивают 2-й порядок точности в норме максимума модуля как для скорости, так и для давления и обладают высокими скоростями сходимости при решении краевых задач для систем Стокса, возникающих на простых итерациях по нелинейности. Численными экспериментами, в частности, установлено, что для используемых методов решения нелинейной задачи экстраполяционная процедура Ричардсона обеспечивает увеличение порядков точности для функции тока до 4-го, для скорости – до 3-го, оставляя, однако, порядок точности для давления вторым, но тем не менее ощутимо уменьшая ошибку и для давления. Это свойство использовалось для построения достоверных картин линий уровня функции тока в случае больших значений $R/r$. Рассмотрен также вопрос о конфигурациях траекторий частиц жидкости. Библ. 12. Фиг. 30. Табл. 2.