Динамически адаптирующиеся сетки для взаимодействующих разрывных решений

Рассматривается дальнейшее развитие метода динамической адаптации для газодинамических задач, описывающих многократное взаимодействие ударных волн, волн разрежения и контактных границ. На примере тестовых задач Вудварда–Колеллы и неравномерно ускоряющегося поршня показана эффективность предлагаемого метода для задач газовой динамики с явным выделением ударных волн и контактных границ. Управляемое распределение узлов сетки осуществляется с помощью диффузионного приближения. Обоснован выбор коэффициента диффузии для получения в каждой из подобластей решения как квазиравномерных, так и сильно неравномерных сеток. Взаимодействие разрывов между собой разрешается при помощи задачи о распаде произвольного разрыва. Применение метода динамической адаптации к решению задачи Вудварда–Колеллы позволило получить решение на 420 ячейках, практически совпадающее с результатами WENO5м-метода на 12 800 ячейках. В задаче о неравномерно ускоряющемся поршне при помощи выбора соответствующего коэффициента диффузии в функции преобразования построены сильно неравномерные расчетные сетки. С их помощью выполнено моделирование взаимодействия серии ударных волн с явным выделением ударных волн и контактных разрывов. Библ. 50. Фиг. 17.