О методе механических квадратур для интегрального уравнения Фредгольма в неограниченной области

Дается обоснование приближенного решения методом механических квадратур интегрального уравнения Фредгольма II рода на произвольном открытом подмножестве $\Omega$ вещественной оси. Используемые квадратурные формулы оптимальны на пространстве Соболева с негладким весом. Метод применим, в частности, когда ядро интегрального оператора является функцией Грина оператора Штурма–Лиувилля с негладким неотрицательным потенциалом, а пространство Соболева совпадает с энергетическим пространством этого оператора.