The space structure near a blow-up point for semilinear heat equations: A formal approach

Рассматриваются положительные решения полулинейных параболических уравнений $u_t-u_{xx}=u^p$, $p>1$, и $u_t-u_{xx}=e^u$ при $-\infty<x<+\infty$, $t>0$, которые обостряются в единственной точке $x=0$ в конечный момент времени $t=T>0$. Посредством формальных методов дано описание типов возможного асимптотического поведения решений при $(x,t)\to(0,T)$.