Об оценке для числа узлов кубатурных формул гауссова типа

Построены кубатурные формулы, которые точны на тригонометрических полиномах трех переменных степени не выше $m$, $m\in\mathbb N$, с числом узлов, равным $19m^3/108+O(m^2)$, $m\to\infty $. Полученная таким образом оценка сверху для числа узлов кубатурных формул гауссова типа (т.е. кубатурных формул данной тригонометрической точности $m$ с числом узлов, равным минимальному $N_{\min}(m)$) близка к известной оценке снизу $N_{\min}(m)\ge m^3/6+O(m^2)$, $m\to\infty$.