О строгом обосновании и оценке скорости сходимости метода частичных областей в двумерных задачах о собственных значениях оператора Лапласа

Метод частичных областей для задач, указанных в заголовке статьи, трактуется либо как метод промежуточных задач Вайнштейна, либо как метод Ритца. Это позволяет дать строгое обоснование метода частичных областей и оценить скорость его сходимости. Методика обоснования подробно демонстрируется на задаче о собственных частотах $\mathrm L$-образной мембраны с закрепленным краем.