Нелинейные спектры матриц и экстремальные задачи

Обсуждаются теоретические вопросы и вычислительные аспекты задачи об отыскании спектральных чисел $\lambda$ и векторов $x\in\mathbb R^m\setminus\{0\}$ системы $A^{\mathrm T}(Ax)_{(q)}=\lambda^q(x)_{(p)}$, где $A$ – матрица размера $k\times m$, $1\le p$, $q<\infty$. При $p=q=2$ рассматриваемая задача сводится к отысканию сингулярных чисел $A$. Нелинейные системы $((p-2)^2+(q-2)^2\ne0)$ возникают во многих областях анализа, механики и теории приближений.