Об одном методе конгруэнтного типа для линейных систем с сопряженно-нормальными матрицами коэффициентов

Хорошо известные методы минимальных невязок, такие как MINRES и GMRES, являются итерационными вариантами прямых процедур для приведения матрицы к специальным компактным формам. В качестве метода приведения в этих процедурах используется последовательность унитарных подобий, а в качестве компактной формы – трехдиагональная матрица (MINRES) или матрица Хессенберга (GMRES). Для систем с комплексными симметричными матрицами в 90-х годах был предложен алгоритм CSYM, в основе которого лежит приведение матрицы к трехдиагональному виду посредством унитарных конгруэнций, а не подобий. В данной работе строится обобщение этого алгоритма на весь класс сопряженно-нормальных матриц (комплексные симметричные матрицы являются частью этого класса). Приведены результаты численных экспериментов, во многих из которых предлагаемый алгоритм по скорости сходимости превосходил GMRES. Библ. 6. Фиг. 8.