Аннотация:
Рассматривается квазилинейное параболическое уравнение с источником и неоднородной плотностью следующего вида:
$$
\rho(x)\frac{\partial u}{\partial t}=\operatorname{div}(u^{m-1}|Du|^{\lambda-1}Du)+u^p.
$$
Найдены условия на параметры задачи, при которых решение задачи Коши взрывается за конечное
время. Более того, получена точная универсальная, т.е. не зависящая от начальной функции, оценка решения вблизи времени обострения. Библ. 19.
Ключевые слова:неоднородная плотность, вырождающееся параболическое уравнение, режим с обострением.