Специальные интегральные уравнения теории потенциала

Предложены специальные интегральные уравнения для задачи Дирихле на системе разомкнутых контуров и смешанной краевой задачи для двумерного дифференциального эллиптического оператора второго порядка. Показано, что соответствующие им интегральные операторы являются самосопряженными и положительными при подходящем определении скалярного произведения. Предложен численный метод решения интегральных уравнений, основанный на использовании адаптивных сеток.