Среднеквадратическая аппроксимация прямоугольной матрицы матрицами меньшего ранга

Для указанной в заголовке задачи проводится исследование, основанное на связи ее с проблемой сингулярного разложения приближаемой матрицы. В частности, доказана сходимость известного метода групповой релаксации при любом начальном приближении и показано, что скорость сходимости зависит от отношения соответствующих сингулярных чисел приближаемой матрицы.