Об устойчивой аппроксимации решений нерегулярных нелинейных операторных уравнений в гильбертовом пространстве в условиях больших помех

Исследуется класс регуляризованных методов Гаусса–Ньютона для решения приближенно заданных нерегулярных нелинейных уравнений в условиях, когда аддитивные возмущения оператора задачи близки к нулю лишь в смысле слабой топологии. По аналогии с ранее изученной традиционной ситуацией близости значений возмущенного и точного операторов по норме строится критерий останова, обеспечивающий получение адекватного погрешностям приближения. Библ. 8.