О новых классах стационарных решений уравнения Власова для аксиально-симметричного пучка заряженных частиц с постоянной плотностью

Рассмотрена задача об определении стационарного самосогласованного поля пучка заряженных частиц, описываемого уравнением Власова, в продольном магнитном поле. Предполагается, что частицы равномерно распределены по сечению пучка. Для самосогласованной плотности частиц предложено представление в виде некоторого интеграла с произвольной функцией, обобщающее ранее известные распределения. Получено также интегральное уравнение для определения самосогласованной плотности частиц. На основе упомянутого представления и интегрального уравнения получены новые классы решений уравнения Власова, частными случаями которых являются некоторые известные ранее решения.