Об итеративной регуляризации аппроксимации метода штрафов в гильбертовом пространстве

Найдены согласования управляющих параметров для алгоритмов итеративной регуляризации при штрафовании ограничений и аппроксимации выпуклых задач в гильбертовом пространстве. Рассмотрены случаи интегрального штрафа и негладкого штрафа типа максимума из ограничений. Обсуждаются способы ослабления традиционных предположений (гладкости и наличия седловой точки функции Лагранжа). Доказаны теоремы сходимости, в том числе для итеративного комбинирования с методом проекций градиентов (стохастических квазиградиентов) в аппроксимирующем пространстве, приведен алгоритм.