Об индексной коммутативности численного дифференцирования

Рассматривается подход к построению операторов численного дифференцирования, удовлетворяющих на равномерных сетках в $\mathbb R^n$ разностным аналогам дифференциальных тождеств $(\partial/\partial x^i)(\partial/\partial x^j)f(x)=(\partial^2/\partial x^i\partial x^j)f(x)\,(x=(x^1,\dots,x^n)\in\mathbb R^n)$ и т. п. Устанавливается связь построенных операторов с вариационно-разностными схемами. Рассматривается применение данных разностных операторов к анализу и построению разностных схем теории оболочек и теории упругости.