Метод параметризации решения нелинейных двухточечных краевых задач

Доказано усиление локального варианта теоремы Адамара о разрешимости нелинейных уравнений. На основе введения дополнительных параметров предложено двухпараметрическое семейство алгоритмов решения нелинейных двухточечных краевых задач и в терминах исходных данных получены условия их сходимости. С помощью функций правой части системы дифференциальных уравнений и граничных условий построены уравнения, позволяющие найти начальные приближения неизвестных параметров. Установлен критерий существования изолированного решения нелинейной двухточечной краевой задачи, и показана непрерывная зависимость такого решения от данных исследуемой задачи. Библ. 17.