О новых точных решениях параболических уравнений с квадратичными нелинейностями

Излагается способ построения точных решений уравнений нелинейной теплопроводности с источником, которые сводятся к уравнениям с квадратичным и нелинейностями, что позволяет найти их решения путем специального «разделения» независимых переменных. Основное внимание уделяется решениям, которые описывают необычные нелинейные эффекты и не могут быть найдены на основе групповых методов. Обсуждаются возможности применения данного метода к построению точных решений уравнений других типов и систем уравнений.