О решении обратной краевой задачи для волнового уравнения с разрывным коэффициентом

Рассматривается задача определения кусочно-гладкого коэффициента волнового уравнения при неизвестном граничном условии. Доказано, что необходимые и достаточные условия разрешимости этой обратной задачи представляют собой условия однозначной разрешимости некоторой цепочки систем линейных алгебраических уравнений и соответствующей им цепочки интегральных уравнений типа Гельфанда–Левитана–Марченко с отклоняющимся аргументом. На основе необходимого условия разрешимости построен алгоритм определения неизвестного граничного условия.