О модификации методов Ньютона и секущих и их применении в регуляризующих алгоритмах

Рассматриваются модификации методов Ньютона и секущих для решения одномерных нелинейных уравнений вида $f(x)=g(x)$ с выпуклыми функциями $f(x)$ и $g(x)$. На их основе строится эффективная численная реализация обобщенного принципа невязки при регуляризации решения совместных и несовместных линейных операторных уравнений I рода в гильбертовых пространствах, когда оператор и правая часть заданы с ошибкой.