О сеточных аппроксимациях уравнения Гельмгольца в сингулярно возмущенной области

Для уравнения Гельмгольца $\Delta u-a^2u=0$ на квадратной и треугольной сетках с шагом $h$ построены аппроксимации граничного условия $r\partial u/\partial r=x(u-u_0)$, заданного на окружности радиуса $r\ll h$, обладающие свойствами асимптотической сходимости. Указаны в некотором смысле оптимальные значения коэффициентов рассматриваемых разностных схем.