Корректность задачи определения неизвестной границы области в автомодельном режиме

Найдены алгебраические условия, необходимые и достаточные для существования решения краевой задачи для квазилинейного, нестационарного уравнения теплопроводности с неизвестной подвижной границей области при условии автомодельности процесса. Доказана теорема единственности, и установлена сходимость итерационного метода.