Задача Коши–Пуассона для гравитационно-капиллярных волн на воде переменной глубины

Изучается линеаризованная задача Коши–Пуассона для гравитационно-капиллярных волн на воде переменной глубины. Доказана единственная разрешимость этой задачи. В случае медленного изменения глубины построена асимптотика решения на больших временах. Указана связь этой асимптотики с решением уравнения «мелкой воды». Качественно исследованы волновые картины, создаваемые «почти точечными» источниками, находящимися на поверхности жидкости.