Трехмерное численное моделирование обратной ретроспективной задачи тепловой конвекции на основе метода квазиобращения

Рассматривается обратная ретроспективная задача о моделировании трехмерных термоконвективных движений высоковязкой несжимаемой жидкости с плотностью и вязкостью, зависящими от температуры. Модель динамики жидкости описывается уравнениями Стокса, несжимаемости и теплового баланса с соответствующими начальными и граничными условиями. Для решения задачи в обратном направлении времени используется метод квазиобращения, примененный к уравнению теплового баланса. Численный метод решения задачи основан на введении двухкомпонентного векторного потенциала для скорости движения среды, на применении метода конечных элементов со специальным базисом из трикубических сплайнов для расчета этого потенциала, на применении метода конечных разностей с использованием методов расщепления и характеристик для вычисления температуры. Алгоритм численных расчетов ориентирован на использование компьютеров параллельного действия. Выполнен расчет характерного примера, в котором демонстрируется восстановление предыстории развития диапировых структур в верхней мантии Земли. Проведен анализ вычислительной эффективности алгоритма расчета задачи на основе анализа соответствующих функционалов невязок. Библ. 33. Фиг. 2.