О некоторых свойствах методов численного интегрирования систем вида $\ddot x=f(x)$

Вводятся определения $\omega$-устойчивости и лиувиллевости методов численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Наличие этих свойств обеспечивает сохранение разностной схемой некоторых важных качественных характеристик исходной динамической системы. Анализируется наличие этих свойств у методов типа Рунге–Кутта.