Векторные методы Монте-Карло для вычисления возмущений и производных по параметрам

Получена треугольная система интегральных уравнений, которой при определенных условиях удовлетворяют производные по параметрам от решения интегрального уравнения II рода. На этой основе построены и изучены векторные алгоритмы метода Монте-Карло. Соответствующие оценки первых производных фактически совпадают с известными ранее скалярными оценками, но матричный подход существенно упрощает исследование дисперсий и расширяет достаточные условия их конечности. Аналогичные результаты получены также для параметрических возмущений решения интегрального уравнения. Рассмотрены примеры использования разработанной методики в теории переноса излучения, причем оказалось, что в некоторых случаях новый алгоритм оценки малого возмущения отличается от алгоритма, построенного ранее на основе теории малых возмущений для уравнения переноса.