Бифуркация решения в условиях сингулярного возмущения

Предлагается вариационный метод решения краевой задачи, для которой априори неизвестно разложение по элементам базиса обладающее требуемой сходимостью, и существуют высокие градиенты в решении. Особенность исследования состоит в вычислении последовательности $\{\psi_i\}$ на ЭВМ в процессе реализации метода. Используется вариационная формулировка исходной задачи, что позволило расширить класс координатных функций для поиска в некотором смысле наилучшего приближения. Результаты численного эксперимента приведены для сингулярно возмущенной краевой задачи с малым параметром $\mu\ge 2\cdot 10^{-19}$ и ограничены примерами уравнений тонких структур геометрически нелинейной теории упругости.