Задача нелинейного программирования с убывающей функцией затрат и свойства её решений

Определяется и рассматривается некорректная задача математического программирования с нелинейным функционалом и нелинейными ограничениями с убывающей функцией затрат. Свойства такой задачи позволяют свести ее к задаче на минимум функции одного переменного. Эта редукция дает возможность детально изучить количественные и качественные зависимости решения задачи от различных входных данных, необходимые для практического применения. Рассмотрены условия существования и единственности решения. Выделены области значений входных параметров, для которых функционал имеет глобальный минимум. Предложен эффективный алгоритм построения минимального значения функционала и соответствующего аргумента.