Разностные схемы для неавтономных жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Для численного решения задачи Коши жестких систем о.д.у. исследуются свойства схем Розенброка с комплексными коэффициентами и неявных схем Рунге–Кутта. В качестве модельной задачи выбрана линейная неавтономная система. Построена одноступенчатая схема Розенброка второго порядка аппроксимации, монотонная и затухающая со вторым порядком на неавтономных линейных системах. Эта схема позволяет вести расчеты с крупным шагом вне пограничного слоя и может быть использована для численного решения широкого круга жестких задач, близких к линейным (к ним относятся, например, расчеты переходных процессов в электрических цепях).