О сходимости на ударной волне разностных схем сквозного счёта, инвариантных относительно преобразования подобия

Исследуется сходимость на разрывных решениях инвариантных относительно преобразования подобия однородных разностных схем сквозного счета. Дано определение консервативности разностной схемы как чисто внутреннего ее свойства, и показано, что в силу этого определения консервативность является достаточным, а при некотором общем предположении – и необходимым условием сходимости инвариантной схемы на ударной волне. Разработан метод теоретической оценки дисбалансов неконсервативных схем на ударной волне, на основе которого получены оценки дисбалансов, возникающих при расчете задачи распада разрыва по неконсервативным схемам газовой динамики в эйлеровых координатах.