О вычислении собственных значений уравнения Матье с комплексным параметром

Предлагается эффективный численный алгоритм вычисления собственных значений дифференциального уравнения Матье, когда параметр уравнения принимает комплексные значения из достаточно широкой области его изменения. Алгоритм основан на использовании теории цепных дробей. Работоспособность алгоритма проверена при помощи ряда численных экспериментов и сравнением их с известными числовыми данными. Часть вычисленных значений приведена в виде таблиц.