О некоторых применениях спектрального разложения матриц

Излагается простой способ построения функции от матрицы, дающий выражение компонентных матриц через корневые векторы этой матрицы, и некоторые применения такого представления матриц. Предлагаются методы эквивалентного преобразования систем линейных уравнений, позволяющие, в частности, улучшить обусловленность этих систем. Излагается методика выбора начального приближения в итеративных процессах, ускоряющая сходимость итераций к решению системы.