Оптимальные и квазиоптимальные регуляризующие алгоритмы для решения стохастических интегральных уравнений типа свертки

Установлено соответствие фильтрационного подхода винеровского типа с классической бейесовской стратегией выбора оптимальных решающих правил для построения оптимальных регуляризоваяных решений интегрального уравнения типа свертки с детерминированным ядром в пространстве стационарных гильбертовых случайных процессов. Разработан метод получения неулучшаемых по порядку асимптотических оценок оптимальной точности на параметрических классах решений, ядер, шумов. Построены квазиоптимальные приближения на базе регуляризующих алгоритмов тихоновского типа.