Об одном подходе к численному определению многократных точек ветвления в конечномерном случае

Рассматриваются определяющие уравнения для многократных точек ветвления кривой, определенной неявно нелинейным уравнением, зависящим от вещественного параметра. Исследуемые уравнения являются переопределенными совместными системами нелинейных уравнений, матрицы Якоби которых не регулярны по столбцам. Доказываются утверждения о размере дефекта ранга. На основе этих результатов предлагаются методы численного определения многократных точек ветвления.