Функция точечного источника задачи Дирихле для сеточного оператора Лапласа в угле $3\pi/2$ и ее применение

Строится и исследуется функция точечного источника задачи Дирихле для пятиточечной аппроксимации оператора Лапласа на квадратной сетке в угле раствора $3\pi/2$, когда источник расположен в вершине угла, и дается ее применение для модификации разностных схем. Найдено интегральное представление указанной функции, и построено ее асимптотическое разложение на бесконечности. Построена простейшая модификация соответствующей разностной схемы, повышающая точность с $O(h^{4/3}/r^{2/3})$ до $O(h^2/r^{4/3})$. Приведены результаты численного сравнения решений исходной и модифицированной схем.