Оптимальность регуляризующих алгоритмов для решения стохастических операторных уравнений

Рассматривается задача решения операторных уравнений, являющихся обобщением интегральных уравнений I рода типа свертки с приближенно заданной правой частью. Разработаны методы получения неулучшаемых по порядку уровня шума асимптотических оценок оптимальной точности и точности регуляризующих алгоритмов тихоновского типа на параметрических классах решений, шумов, уравнений. Доказано, что метод регуляризации дает оптимальный по порядку алгоритм построения квазиоптимальных приближений.