О различных $P_N$-приближениях метода сферических гармоник

На основе вариационных принципов типа В. С. Владимирова выводятся условия «сшивки» для системы уравнений различных $P_N$-приближений метода сферических гармоник, имеющих одинаковую четность. Обосновывается сходимость итерационного процесса по подобластям для такой системы уравнений.