О вычислении комплексных нулей функций Бесселя $J_\nu(z)$ и $I_\nu(z)$ и их производных

Предложен новый алгоритм вычисления с высокой точностью всех комплексных нулей функций Бесселя $J_\nu(z)$ и $I_\nu(z)$ для широкого диапазона изменения индекса $\nu$, принимающего действительные значения. Алгоритм основан на новых асимптотических формулах для этих функций, на итерационной схеме Ньютона и на методах асимптотического анализа. Проведено тщательное качественное исследование нулей, и выявлены, закономерности в их расположении на комплексной плоскости. Вычислено большое количество комплексных нулей, часть которых приведена в статье. Исследованы двойные нули первой производной этих функций, и приведены значения первых ста двойных нулей.