Дифференциальные свойства функции максимума при связанных ограничениях

Рассматривается задача дифференцирования по направлениям функции
$$Q(\mathbf x)=\max_{\mathbf v\in F(\mathbf x)}T(\mathbf x, \mathbf v)$$
без предположения о выпуклости множеств $F(\mathbf x)$ и вогнутости по $\mathbf v$ функции $T(\mathbf x, \mathbf v)$. Доказывается дифференцируемость по направлениям функции $Q(\mathbf x)$, и выводятся формулы для вычисления производных по направлениям.