Метод ортогональных полиномов в линейной теории переноса

Рассмотрена задача решения линейного уравнения переноса путем аппроксимации угловой зависимости решения конечной суммой ортогональных полиномов. В условиях плоской симметрии и полиномиальной функции рассеяния получен явный вид приближенных собственных функций, выведено и проанализировано характеристическое уравнение для спектра собственных значений задачи. Доказаны сходимость собственных функций к функциям Кейза и совпадение предельного спектра с точным. Получены достаточные критерии применимости ортогональных полиномов в теории переноса.