О соотношениях двойственности, связанных с гауссовым исключением

С использованием соотношений двойственности, связанных с методом Гаусса, показано следующее: 1) любая главная подматрица невырожденной вполне неотрицательной матрицы $A$ обусловлена (в смысле произвольной монотонной нормы) не хуже, чем $A$; 2) если обратная к матрице $A$ имеет диагональное преобладание по столбцам, то линейная система $Ax=b$ устойчиво решается методом Жордана без выбора главного элемента.