Аннотация:
В рамках теории и гармонических функций построены потенциалы установившихся процессов (теплопроводности, фильтрации, электростатики) в кусочно-неоднородной плоскости, разделенной прямолинейной сильно проницаемой трещиной или слабо проницаемой завесой на две полуплоскости с квадратичными функциями проницаемости. Движение индуцируется заданными особыми точками потенциала (источниками, стоками и т.д.). Получены компактные формулы, непосредственно выражающие потенциалы в указанных средах через гармонические функции, при этом полученные формулы отображают множество гармонических функций на множество потенциалов с сохранением типа особых точек. Библ. 10.
Ключевые слова:задачи математической физики в кусочно-однородных средах, метод гармонических функций, метод рядов Фурье.
УДК:519.634
Поступила в редакцию: 21.04.2007 Исправленный вариант: 13.12.2007