Метод Ньютона для решения задачи о распаде произвольного рарыва в средах с уравнениями состояния общего вида

Предлагается подход к решению задачи о распаде произвольного разрыва в средах с нормальными уравнениями состояния, основанный на методе Ньютона. Для эффективного вычисления интегралов Римана используется кубическая аппроксимация изэнтропы, обеспечившая по сравнению с методом Симпсона более высокую точность, скорость сходимости и экономичность. Возможности подхода демонстрируются на примерах решения задач для сред, подчиняющихся уравнению состояния Ми–Грюнайзена, для которого получены в явном виде алгебраическое уравнение изэнтропы и некоторые точные решения для конфигураций с волнами разрежения. Библ. 16. Фиг. 3. Табл. 1.