Обоснование двухмасштабного усреднения системы уравнений продольных колебаний вязкоупругопластического материала Ишлинского

Изучены начально-краевые задачи для системы квазилинейных операторно-дифференциальных уравнений, описывающие продольные колебания вязкоупругопластического материала Ишлинского с негладкими быстро осциллирующими коэффициентами и начальными данными. Особенностью системы является наличие гистерезисного оператора Прандтля–Ишлинского. Строго обоснован предельный переход к начально-краевым задачам для соответствующей системы двухмасштабных усредненных операторных интегродифференциальных уравнений. Это сделано “в целом” по времени и без предположений о малости данных. Библ. 27.