Задача Коши для сингулярно возмущенного интегродифференциального уравнения Вольтерра

Изучается задача Коши для сингулярно возмущенного интегродифференциального уравнения Вольтерра. Рассмотрены случаи, когда вырожденное уравнение имеет изолированное решение, и когда решения вырожденного уравнения пересекаются (так называемый случай со сменой устойчивости). Методом пограничных функций построена асимптотика решения задачи. Для обоснования результата используется развиваемый нами для нового класса задач асимптотический метод дифференциальных неравенств. Библ. 6.